Question

一道函数图像题

如图，函数f(x)的图像是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为（0，0），（1，2）， （3，1），则f [1/f(3)]的值为？
点击可查看大图,能不能回答的详细点

Answer 1

1.依题得：
-1=2k-2,-1=3*2+b
k=1/2,b=-7
2.y1=x/2-2,y2=3x-7
y1＜y2
x/2-2＜3x-7
x＞2
y1≥y2
x/2-2≥3x-7
x≤2
当x＞2时，y1＜y2。当x≤2时，y1≥y2
3.(1)y1＜0且 y2＜0
x/2-2＜0且3x-7＜0
x＜4且x＜7/3
x＜7/3
(2).y1＞0且 y2＜0
x/2-2＞0且3x-7＜0
x＞4且x＜7/3
无解
当x＜7/3时，y1＜0且 y2＜0。
不存在 x的值，使y1＞0且 y2＜0。

Answer 2

点B是函数f(x)上的点，点B的坐标就是（3,1）
所以 f(3)=1
点A也是函数f(x)上的点，点A的坐标就是（1,2）
所以 f(1) = 2
f [1/f(3)]=f(1/ 1 ) = f(1) = 2
OK？

Answer 3

已知直线y=x+3的图像与x轴，y轴交于A.B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把三角形AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式。
y=x+3与x轴，y轴交于A.B两点，A(-3,0)
B(0,3),直线l经过原点设为y=kx，C点分AB为2/1或1/2
所以C点坐标是（-2，1）（-1，2）所以直线l为y=-x/2或y=-2x