5个人分配到3个小组,每个小组至少1人,有多少种分配方案?

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汽车之路w
高粉答主

2020-11-14 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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5个人分配到3个小组,每个小组至少1人,有150种分配方案。

分析:根据题意,分析有将5个人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数,进而相加可得答案。

解:将5个人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,

分成1、1、3时,有C(5,3)×A(3,3)=60种分法,

分成2、2、1时,有{[C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)]/A(2,2)}×A(3,3)=90种分法,

根据分类计数原理可得,共有60+90=150种。

扩展资料

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

匿名用户
2020-02-23
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每个人都是一个个体,个体与个体之间不相同,所以每个组也不相同。
所以答案为
C(3/5)A(3/3)+C(2/5)C(2/3)A(3/3)/2
=10×6+10×3×6/2
=150种
6种的脑子有坑?这是排列组合不是小学算数
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天蝎座的寂寞11
2016-05-03 · TA获得超过124个赞
知道答主
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1.1.3 1.2.2 1.3.1 2.1.2 2.2.1 3.1.1 所以五种分法,望采纳。
更多追问追答
追答
1.1.3    1.2.2   1.3.1   2.1.2  2.2.1    3.1.1   所以六种分法,望采纳。
追问
要分顺序的。。。大哥,如果光是122 212 221的情况的话我算的是C2/5*A3/3*C2/3*A2/2,光这样都是360种,但选项里最多只有256种,我真想不出有什么重复的地方
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奋斗
2016-05-03
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6 种
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