Question

5个人分配到3个小组，每个小组至少1人，有多少种分配方案？

Answer 1

5个人分配到3个小组，每个小组至少1人，有150种分配方案。

分析：根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案。

解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，

分成1、1、3时，有C(5,3)×A(3,3)=60种分法，

分成2、2、1时，有{[C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)]/A(2,2)}×A(3,3)=90种分法，

根据分类计数原理可得，共有60+90=150种。

扩展资料

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

Answer 2

每个人都是一个个体，个体与个体之间不相同，所以每个组也不相同。
所以答案为
C(3/5)A(3/3)+C(2/5)C(2/3)A(3/3)/2
=10×6+10×3×6/2
=150种
6种的脑子有坑？这是排列组合不是小学算数

Answer 3

1.1.3 1.2.2 1.3.1 2.1.2 2.2.1 3.1.1 所以五种分法，望采纳。

追答

1.1.3 1.2.2 1.3.1 2.1.2 2.2.1 3.1.1 所以六种分法，望采纳。

追问

要分顺序的。。。大哥，如果光是122 212 221的情况的话我算的是C2/5*A3/3*C2/3*A2/2，光这样都是360种，但选项里最多只有256种，我真想不出有什么重复的地方

追答

是五个人，分三个组，大哥。几百种分法，你分给我看看。

是什么题吗？还是你分配人员？

追问

这是排列组合

同一个人到不同的小组都是不同的方案

追答

先抽3个人分给每个组一个人,就有A3/5=60
再将剩下的2个分给其中两个组,就有3*2=6
最后,由于第一步和第二步有重复,例如第一步是甲1,乙2,丙3,然后第二步是4分给甲,5分给乙.这与第一步是甲4,乙5,丙3,第二步1分给甲,2分给乙重复了,也与第一步是甲4,乙2,丙3,第二步1分给甲,5分给乙重复还有其他等等.总共是要除以A2/2,因为之前是拿出3个人出来全排列.
所以总共即60*6/4=90
可以列个给你看：
1 23 45
1 24 35
1 25 34
1 34 25
1 35 24
1 45 23
第一组一个人的种数就有6*5=30,因为1-5.
然后有三组,每一组都可以是1个人的情况,所以又乘以3
即有30*3=90
是这个吗？

如果是五个人分到没人的小组，同一人到每组都是一种方案，那么就是30种。

追问

不对，我还是明天去学校看解析吧，辛苦你了，兄弟，抱歉啊

追答

没事

Answer 4

6 种