已知a(-1,-4),b(5,2),c(3,4),求证△abc是直角三角形
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A(-1,-4),B(5,2),C(3,4)
BC = OC-OB = (-2, 2)
BA =OA-OB = (-6, -6)
BC.BA
=(-2, 2) .(-6, -6)
=12-12
=0
∠ABC =π/2
=>△ABC是直角三角形
BC = OC-OB = (-2, 2)
BA =OA-OB = (-6, -6)
BC.BA
=(-2, 2) .(-6, -6)
=12-12
=0
∠ABC =π/2
=>△ABC是直角三角形
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证：
AB²=(-1-5)²+(-4-2)²=72
BC²=(5-3)²+(2-4)²=8
AC²=(-1-3)²+(-4-4)²=80
AB²+BC²=72+8=80
AB²+BC²=AC²
三角形ABC是直角三角形。
AB²=(-1-5)²+(-4-2)²=72
BC²=(5-3)²+(2-4)²=8
AC²=(-1-3)²+(-4-4)²=80
AB²+BC²=72+8=80
AB²+BC²=AC²
三角形ABC是直角三角形。
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