Question

Z=x²sin2y的偏导数

Answer 1

过程如下：

dz=2xsin2ydx+x^2cos2y*2dy

dz=2xsin2ydx+2x^2cos2ydy

所以z对x的偏导数=2xsin2y

z对y的偏导数=2x^2cos2y

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

扩展资料：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

Answer 2

dz=2xsin2ydx+x^2cos2y*2dy
dz=2xsin2ydx+2x^2cos2ydy
所以z对x的偏导数=2xsin2y，z对y的偏导数=2x^2cos2y。