Question

现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,

现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于1(cm)的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形,试求n的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.

Answer 1

解：因为n段之和为定值150（cm），故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1（cm），且任意3段都不能拼成三角形，
因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
但1+1+2+…+34+55=143＜150，1+1+2+…+34+55+89=232＞150，
故n的最大值为10．
将长为150（cm）的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，62；
1，1，2，3，5，8，13，21，35，61；
1，1，2，3，5，8，13，21，36，60；
1，1，2，3，5，8，13，21，37，59；
1，1，2，3，5，8，13，22，35，60；
1，1，2，3，5，8，13，22，36，59；
1，1，2，3，5，8，14，22，36，58．

Answer 2

最大值为10,分法是1,1,2,3,5,8,13,21,34,62

Answer 3

最大值为10,分法是1,1,2,3,5,8,13,21,34,62

Answer 4

1、1、2、3、5、8、13、21、35、61；有10段错了找我

Answer 5

haod