多元函数微积分学,为什么要加绝对值呢

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和与忍
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知道大有可为答主
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解答是错误的!
理由:当f(x,y)沿着直线y=kx趋近于点(0,0)时,容易算得极限是k(1-k^2)/(1+k^2).由于k不同时极限值不同(即沿着不同的直线趋近于(0,0)时极限不同),所以f(x,y)在点(0,0)的极限不存在,进而函数在点(0,0)不连续。
原解答所以加绝对值,是在利用极限定义证明f(x,y)在(0,0)的极限是0,只不过第一个绝对值符号里“-0”没写。
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