f(x)=x3的极值
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2016-06-20
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解由f(X)=x3+6X2+9X求导f'(x)=3x^2+12x+9=3[x^2+4x+3]=3(x+1)(x+3)令f'(x)=0解得x=-1或x=-3当x<-3时,f'(x)>0当-3<x<-1时,f'(x)<0当x>-1时,f'(x)>0故当x=-3时,f(x)有极大值f(-3)=(-3)^3+6*(-3)^2+9×(-3)=-27+54-27=0当x=-1时,f(x)有极<值f(-1)=(-1)^3+6*(-1)^2+9×(-1)=-4.
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