Question

直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半这个定理是怎么来的

Answer 1

有个取巧的证明方法，不过这个方法虽然取巧，但是证明过程却也是严密的，只是思路上取巧了而已。

如图：

在直角顶点B处，做直线BD和AC相交于D点，要求角DBC=角C

因为角A+角C=90°，角DBA+角DBC=90°，所以角DBA=角A

所以△ADB是等腰三角形，AD=DB

△CDB是等腰三角形，CD=DB

所以CD=AD=DB

所以D是AC的中点，BD是斜边AC上的中线，DB=AC/2

这个思路是取巧了的，是已经知道这个结果后想出来的。但是证明过程还是严密的，没有利用结论去自己证明自己。