Question

高中数学 第八题

Answer 1

郭敦顒回答：
（8）g（x）=| log底2真x|－| x－2|，有三个0点：
g（a）= g（b）= g（c）=0，且a＜b＜c，f（x）=|x－2|，
求f（a），f（b），f（c）的大小关系。
解这题的关键是懂得g（x）的0点是怎样产生的，并求出a，b，c的值。
易知，g（4）=| log底2真4|－| 4－2|=2－2=0；
其它两个用尝试—逐步逼近法求解，解得，
g（1.457）=| log底2真1.457|－| 1.457－2|=|lg1.457/lg2|－0.543=0；
g（0.31）=| log底2真0.31|－| 0.31－2|=1.69－1.69=0，
∴a=0.31，f（a）=1.69；
b=1.457，f（b）=0.543；
c=4，f（4）=2
∴f（b）＜f（a）＜f（c），选项是（A）。