求椭圆方程
中心在原点，一个焦点为（0，√2）的椭圆被直线l:y=2x-1截得的中点在4x-1=0上，求此椭圆的方程。谢谢...
中心在原点，一个焦点为（0，√2）的椭圆被直线l: y=2x-1截得的中点在4x-1=0上，求此椭圆的方程。谢谢
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可以用 点差法 解决. 联立直线l 和椭圆方程(设标准方程) ,根据韦达定理可得x1与x2的关系.然后
有(x1-x2)xk(k为斜率)=(y1-y2).同时此方程满足题意所给方程.联立即可.
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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c=√2
c2=2
设方程y2/(2+k)+x2/k=1
y=2x-1代入上式
(5k+2)x2-4kx-k2-k=0
x1+x2=2k/(5k+2)
又x1+x2=1/2
4k/(5k+2)=1/2
k=2/3
所以方程3y2/8+3x2/2=1
c2=2
设方程y2/(2+k)+x2/k=1
y=2x-1代入上式
(5k+2)x2-4kx-k2-k=0
x1+x2=2k/(5k+2)
又x1+x2=1/2
4k/(5k+2)=1/2
k=2/3
所以方程3y2/8+3x2/2=1
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