Question

已知a的平方+a-1=0，求a的三次方+2a的平方+2014的值

Answer 1

a方+a-1=0
可得如下关系
a方=1-a
a=1-a方
a(a+1)=1
a+1=1/a
可计算(a+1)3次方=1/a3次方
a3次方+2a方+a方+3a+1=1/a3次方
那么a3次方+2a方+2014=1/a3次方-（a方+3a+1）+2014
=1/a3次方-（a方+a-1+2a+2）+2014
=1/a3次方-(0+2a+2)+2014
=1/a3次方-2(a+1)+2014
= 1/a3次方-2/a+2014
=（1-2a方）/a三次方+2014
=（1-a方-a方）/a三次方+2014
=（a-a方）/a三次方+2014
=a（1-a）/a三次方+2014
=a*a方/a三次方+2014
=1+2014
=2015

Answer 2

采纳就

Answer 3

a^2+a-1=0
=>
a^3+a^2-a=0
a^3= -a^2+a

a^3+2a^2+2014
=-a^2+a +2a^2+2014
=a^2+a +2014
=a^2+a-1 +2015
=2015