Question

如何用comsol模拟管道流体化学反应

Answer 1

在一个固定床反应器中耦合自由和多孔介质流动，涉及三种气体，两种是反应物，一种是产物（A+B->C）。从主管道（B）和注射管（A）注入的物质在固定的多孔介质催化床中反应，得到C，见图2。模拟通常分五个主要步骤。

1.建立几何模型
第一步是建立几何模型，并定义具有不同属性的区域（“子域”）。反应器（图2）由一个管结构和一个注射管组成。注意，由于反应器具有对称性，只需要模拟它的一半，这样可减少计算量。

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Figure 2: The main user-interface screen show the 3-chamber reactor, and the dialog box on the upper right facilitates the input of physical parameters for the transport balance.
图2：主用户界面显示了3室反应器，右上角的对话框帮助用户输入传质平衡中的
物理参数

很多模拟软件提供一个CAD编辑器用来绘制和生成几何结构，此外，也可以按常见格式导入CAD文件，这使得用户可以利用专门的CAD软件的来绘制几何结构，或如果已经存在这样一个文件，直接导入它。例如COMSOL Multiphysics支持所有的2D和3D的CAD文件格式。更高级的软件还支持与CAD软件的在线连接，如COMSOL Multiphysics可以与SolidWorks无缝工作。因此，如果用户在SolidWorks环境中对几何结构进行了修改，这些改动会立即反映到COMSOL Multiphysics中，无需用户干预。

2.物理设定
在COMSOL Multiphysics内建的应用模式中设置每一个子域。在流动场，Navier-Stokes方程描述自由流动区的流体流动，Brinkman方程描述多孔介质区。最后，模型采用对流－扩散方程模拟三种物质的质量守恒。每一种应用模式有自己的材料和边界条件设定，其中可以设定成常数或任意表达式。

接下来可以处理动量守恒及其边界条件。在反应器的两个外部区域没有多孔介质，控制方程是Navier-Stokes方程，而由Darcy定律扩展的Brinkman只用于多孔催化剂。固体壁上的边界条件是无滑移边界条件。然后定义主反应器和注射管中的入口流速及压力，还必须定义流动类型。在入口边界上假设是完全发展的层流，不需要定义自由流动和多孔介质流动间的内部边界上的流速和压力。

最后需要处理物料守恒及其边界条件。前一步中软件计算速度场，然后用这个信息来给出由Convection and Diffusion应用模式计算的物料守恒中的对流项。这个应用模式在自由流动域和多孔介质域有不同的属性，并将反应速率表达式引入到床中。主入口和注射口入口边界条件是浓度边界条件，出口采用对流边界条件，表示对流控制着反应器出口的物料传质。这是管式反应器中的常用边界条件，避免在出口设置一个浓度或通量。

一个关键的应用是COMSOL Multiphysics图形界面的使设置物理属性（图2）不再那么痛苦。当选择了一个应用模式后，软件提供对相关物理场优化过的若干方程和对话框。用户界面列出了控制方程，其参数可以在编辑框中输入。你可以通过键盘根据特别的需求自由地修改方程。

3.网格剖分
当定义好物理场后，接下来就是生成网格，即生成可代表整个系统的上千个三角形或其他形状（图3）。软件选择了一种缺省的网格，也可以自己手动控制划分网格。例如COMSOL Multiphysics缺省采用三角形单元，也提供四边形、四面体、砖形，以及六面体等，应用于不同的案例。此外，简单地用一个框选中感兴趣的部分，然后在该区域中精细化网格来获得提高精确性。

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Figure 3: Finite-element mesh for the reactor.
图3：反应器的有限元网格

4. 选择和运行求解器
对大部分程序，COMSOL Multiphysics建议缺省的求解器，但也可以从静态和非静态线性求解器、瞬态求解器、特征值求解器、参数化线性或非线性求解器，以及自适应求解器中选择一个。本例选择瞬态求解器，并定义求解的时间点。还要设置软件生成解的顺序，例如本例软件首先求解Brinkman和不可压缩Navier-Stokes方程，然后是对流和扩散方程。本例中反应影响气体密度，软件可以同时计算所有的方程。

5. 后处理和图形化
一个功能强大的软件可以有多种方法显示任意结果。除了提供大量的图和图表，COMSOL Multiphysics还可以制作动画，用户可以通过电影来分析随时间的变化。静态地显示起动相，然后是稳态结果同样揭示出大量的信息。这个反应器中，首先可以检查流场分布（图4a），可见在注射口下较大，而在多孔介质反应床内较小。图4b说明A的浓度是如何因为反应的消耗及通过扩散而随着与注射口的距离增大而减小的。

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Figure 4: Results from the simulation: flow velocity in the reactor (a); concentration of material A (b); concentration of material C (c).
图4：模拟结果：反应器的流速（a）；材料A的浓度（b）；材料C的浓度（c）

然而，C的生成在催化区不是均匀的（图4c），模拟表明催化剂的利用率不足。图中显示了反应不是均匀分散在催化床，注射点离多孔介质床太近，反应物未完全混合，只有一部分床被利用。较好的设计可能包括在注射点后添加一个静态混合器，或将注射点向上游移，从而通过扩散增加混合效果。
其他可以进行的模拟
这个化工反应的例子只是浅尝即止，还可以模拟燃料电池堆中的流动的动量守恒，热交换器中的能量守恒，静态层流混合器中的传质，以及电化学效应，如肿瘤中的电化学治疗，设计电场混合流体的微流装置，或甚至是检查电泳和色谱效应等。很多这样的研究需要模拟传质和流动，并耦合其他物理场，如电磁或结构力学。只有多物理场软件，如COMSOL Multiphysics使得研究者有这种能力来研究这种多物理场同时耦合的问题。