Question

二次函数比二次函数的值域怎么求

Answer 1

二次函数的定义域为R或任意指定的区间［p,q]。

求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：

1、将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c,得出对称轴x=h。

2、如果对称轴在区间内，则最大值（a<0时）或最小值（a>0时）为f(h)=c。

另一个最值在区间端点（比较p，q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p)，f(q)的大小）。

3、如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q),大的即为最大值，小的即为最小值。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

举例说明
y=(x²+2x+1)/(x²-5x+4)
定义域：
x²-5x+4≠0
x≠1且x≠4

y=(x²+2x+1)/(x²-5x+4)
yx²-5yx+4y=x²+2x+1
g(x)=(y-1)x²-(5y+2)x+4y-1=0.......(*)
显然，关于x的方程恒有实数根
∴
∆≥0..........①
y-1≠0.......②
由①得，
(5y+2)²-4(y-1)(4y-1)
=(25y²+20y+4)-4(4y²-5y+1)
=9y²+40y
=9y(y+40/9)
≥0
解得，y≥0或y≤-40/9
由②得，y≠1
又，当y-1=0时，
(*)变为，-7x+3=0
解得，x=3/7，符合题意
综上，
y≥0或y≤-40/9
即：(-∞，-40/9]∪[0，+∞)

PS：
(1) 此类题目均可采用此方法求值域