Question

高中数学在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且A＜B＜C，sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的值

Answer 1

因为B＜C，则B小于90度，所以cosB=3/5
所以sin(A+C)=4/5,cos(A+C)=-3/5
而cos(2A+C)=cos(A+(A+C))=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C)=-4/5
可列方程组-3/5cosA-4/5sinA=-4/5，cosAcosA+sinAsinA=1.
A小于π可求得cosA和sinA,然后就可球cos2A啦。
不过我算的数有点复杂啊，方法应该对吧，你再算算。