求证 1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2<7/4 (n大于等于2)
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1/n^2<1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n然后叠加相消
那么原式<1+1-1/2+1/2-1/3…+1/(n-1)-1/n=2-1/n
发现放缩过大了，那么就在前面几项收一点。
原式从1/3^2以后开始放缩。
那么原式<1+1/2^2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n=7/4-1/n<7/4
PS 如果你是大学生 可以参看
http://zhidao.baidu.com/question/113599672.html?si=1
那么原式<1+1-1/2+1/2-1/3…+1/(n-1)-1/n=2-1/n
发现放缩过大了，那么就在前面几项收一点。
原式从1/3^2以后开始放缩。
那么原式<1+1/2^2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n=7/4-1/n<7/4
PS 如果你是大学生 可以参看
http://zhidao.baidu.com/question/113599672.html?si=1
参考资料： zhidao。baidu。com
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