Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与轴交于AB两点，顶点C的纵坐标为-2

现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x²+b1x+c1.则下列结论正确的有：①b>0②a-b+c<0③阴影部分的，面积为4④若c=-1,则b²=4a²要求：答案+④的证明方法

Answer 1

2
点(-1,f(-1))在x轴上方
f(-1)=a-b+c>0
4
(4ac-b^2)/4a=-2
-4a-b^2=-8a
b^2=4a

Answer 2

1错2对3对4对，等我一下，我给你写解释

追答

第一个小问，对称轴在函数图像的右侧，函数图像开口向上a＞0，左同右异，所以b＜0，所以1错

第二小问，a－b＋c，这个可以看做把x取值-1，看图像，x等于－1时，y小于0，所以正确

追问

②中，当x=-1时，y不是>0的吗

追答

第三小问，把阴影部分看做一个平行四边形，面积公式是底×高，本平行四边形的底就是平移的距离2，它的高就是函数c点的纵坐标，题已经告诉你等于2，所以相乘为4

追问

谢谢……不过我只要④的证明……而且②不应该错了吗……

追答

2对啊

第四问等一下

追问

当x=-1时，y不是大于0的吗……

追答

是的，我看错了

对不起

第四问我做不出来😱

你是不是写错了

应该是＝4a吧？

你确定是4a²？