离散数学 证明 A∪B=（A\B）∪（B\A）∪（A∩B） 并推断出 |A∪B|=|A|+|B|-|A∩B| 谢谢帮助我的小伙伴萌
1个回答
展开全部
A=（A\B）∪（A∩B）
B=（B\A）∪（B∩A）
A∪B=（（A\B）∪（A∩B））∪(（B\A）∪（B∩A）)
=（A\B）∪（A∩B）∪（B\A）∪（B∩A）
=（A\B）∪（B\A）∪（A∩B）
|A∪B|=|A\B| + |B\A| + |A∩B|
=( |A\B| + |A∩B| ) + ( |B\A| + |A∩B| )- |A∩B|
=|A| + |B| - |A∩B|
B=（B\A）∪（B∩A）
A∪B=（（A\B）∪（A∩B））∪(（B\A）∪（B∩A）)
=（A\B）∪（A∩B）∪（B\A）∪（B∩A）
=（A\B）∪（B\A）∪（A∩B）
|A∪B|=|A\B| + |B\A| + |A∩B|
=( |A\B| + |A∩B| ) + ( |B\A| + |A∩B| )- |A∩B|
=|A| + |B| - |A∩B|
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
