Question

各位大数学天才，帮我解一下这道数学题吧！有重赏哦！

某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形，若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4：3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？
越详细越好

Answer 1

设三角形上最后一排的人数为4X，正方形边上人数为3X。三角形人数为从第一排加到最后一排，也就是从1加到4X，是等差数列求和，结果为[（1＋4X）/2]＊4X。正方形的人数为边的平房，结果为3X＊3X。最后两个结果式子相等，算出X的值，带入第一个或第二个式子，得出的数为总人数36

Answer 2

正三角形边为4k, 则人数有2k(1+4k)
正方形边为3k, 则人数有9k^2
2k(1+4k)=9k^2
k^2=2k
k=2或0（舍去）
总人数有9*4=36人

Answer 3

设正方形边上是x人
x^2=4/3x*(4/3x+1)/2
x=6
x^2=36
保证正确，不信画图

Answer 4

设三角最后一排人数为4X 则正方形每排人数为3X
则（1+4X）4X/2=（3X）^2
解得X=2
则总人数为(3X)^2=36

Answer 5

200

Answer 6

36