Question

复变函数，求解释 拍下来

Answer 1

解析：

首先声明一下：
求“³√(5+5i)”的三个复数根
此表述有问题。
对比一下，你就知道了：
求1的三个复数根
这是嘛意思？？
貌似，我们从来不会说“一个具体的数有几个复数根”，我们只会说“某某方程有几个复数根”

其实，题目的意思是：
求方程x³=5+5i的三个复数根
出题者装B未遂，出糗了

附x³=5+5i神器解题图

追答

追问

我需要过程

求过程

追答

x³=5+5i
x³=5√2[cos(π/4)+isin(π/4)
x1=³√(5√2)[cos(π/12)+i sin(π/12)]
x2=³√(5)[cos(9π/12)+i sin(9π/12)]
x3=³√(5√2)[cos(17π/12)+isin(17π/12)]

追问

我问算的跟你一样，但是那个图片不是不一样么

追答

（1）哦~~这个细节我也注意到了

（2）那个APP只给出了一个复数根

（3）我测试了好多遍，它都是给出一个复数根。这一点，确实很遗憾

（4）但是，它画图的时候，给出了三个复数根

（5）我将自己的结果与该图对比了一下，发现结果是正确的

追问

可是我算出的结果怎么画图呢？

追答

(1) 因为已经知道了角度，所以画起来很容易(2) 粗略地画一下，有那个样子就可以了。