Question

在四边形ABCD中，AB‖DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于F。

求AB与AF，CF直接的等量关系，并证明你的结论。

Answer 1

结论：AB=AF+ CF
证明：分别延长AE,DF交芹薯于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△蚂首弊ABE≌△MCE(AAS)
∴闷族AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
∴AB=AF+CF

Answer 2

∠BAE=∠EAF这里错了吧，这两个角怎么可能相等