Question

谁能解释一下解析？

3、哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有( )本书。

A. 20

B. 9

C. 17

D. 28

解析：我的方法：根据“哥哥给弟弟4本，两人书一样多”可知书的总数是2的倍数;由“弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍”，可知书的总数是5的倍数。选A。

Answer 1

第一个条件：2的倍数，是因为给了4本而相等，所以不可能哥哥弟弟两人手里的书为一个奇数一个偶数。如果哥哥弟弟手里的书都是偶数，相加+4为偶数，如果都是奇数，加起来为偶数+4。所以是2的倍数。
第二个条件：哥哥的书是弟弟的4倍，那么弟弟就只有1倍。两人的书共为5倍。

追问

如果都是奇数，加4（偶数）应该是奇数啊？

追答

第一个条件：

• 哥哥手里的书本假如为奇数，弟弟手里书本假设为偶数。那么：

• 哥哥书本（奇数）- 4（偶数） =弟弟书本 （偶数）+4（偶数）。

• 将等式比喻为跷跷板，跷跷板两边各去掉一个4偶数（类似跷跷板各去掉一个男孩）。跷跷板上面就剩下：哥哥书本（奇数）=弟弟书本（偶数）

• 而  奇数= 偶数 是不相等的。

• 反过来比喻是一样的：哥哥手里的书本假如为偶数，弟弟手里书本假设为奇数。那么：

• 哥哥书本（偶数）- 4（偶数） =弟弟书本 （奇数）+4（偶数）。

• 跷跷板上面就剩下：哥哥书本（偶数）=弟弟书本（奇数）。

• 偶数不等于奇数。
  

  所以不可能哥哥弟弟两人手里的书为一个奇数一个偶数。

第一个条件中：哥哥书本（奇数）+弟弟书本（奇数）=所有书本总数（偶数）。【哥哥书本减4，和弟弟书本加4，这个过程不影响总数，所以可以直接将两人书本相加】

追问

谢谢

追答

不用谢。日常做题 要理解 等式的意义。 真的相当于跷跷板哦，左右两边相同的数字（包括相同的未知数）、算式都可以去掉。当然，也可以都加上一样的数字和算式。

Answer 2

答案是选择A
解：
如果哥哥给弟弟4 本，两人的书一样多，则哥哥本来比弟弟多4×2=8 本，
此时弟弟再给哥哥2 本，哥哥比弟弟多8+2×2=12 本，哥哥的书是弟弟的4 倍，
因此 弟弟的书为12÷（4-1）=4 本，哥哥和弟弟共有4×（4+1）=20 本。
其中4-1 就是哥哥比弟弟多的本书是弟弟的3倍

追问

不懂

追答

额，好吧，这是代数法，把其中弟弟的书看做是单位1，因为哥哥的书比弟弟的书的4倍，所以哥哥拥有的书被视为单位4