Question

这是老师在黑板上写的一道有关换元法解函数解析式的问题我就不明白

这是老师在黑板上写的一道有关换元法解函数解析式的问题我就不明白我就不明白为什么最后还要写出一个t属于R，它是怎么来的呢，我看别的资料答案里都没有这种限定啊，求大神写出来使我明白一点吧，拜托了

Answer 1

你晓得R是什么意思么？
R代表的是实数 就好像 Z 代表整数
意思是 t 属于 实数 x属于实数，所以 2x-1也属于实数
这是个范围~
个人习惯
因为有些函数里对未知数的范围比较考究，这是个良好的个人习惯
先对 未知数限定范围
后面学到难的知识点会出现 （x²+1），若设 t=x²+1，则 t >=1

追问

什么意思

为什么t大于等于1

我是想问，这种换元法求解析式最后用不用写出定义域

还有就是，我那道题上面为什么是t不等于0，难道不应该是x不等于0吗？

追答

最好写，这是个良好的个人习惯，为你以后打下基础
如果不写的话，一般默认 定义域是 实数R
我说的是另外一种题型，你后面肯定会遇到的 若f（x²+1）=巴拉巴拉，若设 t=x²+1，则 t >=1。因为 x²>=0 ，所以 x²+1>=1即 t >=1

Answer 2

已知f（x-1）=x²-3x+2，求f（x+1）的解析式 如果采用换元法，则有x-1=t，即x=t+1 于是f（t）=(t+1）²-3(t+1）+2 =============================== 接下来为什么要把函数解析式化成f(t)=t²-t ——化成一元二次函数的标准形at^2+bt+c...