Question

如何用中值定理证明不等式

Answer 1

　　应用微分中值定理证明不等式时,函数f(x)的选取方法,介绍一些用初等数学方法不易证明的或证明步骤较繁的不等式,而用微分中值定理可以简捷地解决的情形,其中关键是要选择好函数f(x)。微分中值定理是:“若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得 f′(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)”。