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左焦点F₁(1-√2，0）;过左焦点且倾角为60°的直线的方程为：
y=(√3)(x-1+√2)=(√3)x-√3+√6
代入椭圆方程得：
x²/2+[(√3)x-(√3-√6)]²=1
x²/2+3x²-2(√3)(√3-√6)x+(√3-√6)²-1=0
7x²-4(√3)(√3-√6)x+2(√3-√6)²-2=0
7x²-4(3-3√2)x+16-6√2=0
设A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；那么
x₁+x₂=(12/7)(1-√2)；x₁x₂=(16-6√2)/7.
则∣AB∣=√{(1+√3²)[(x₁+x₂)-4x₁x₂]}
将x₁+x₂，及x₁x₂之值代入即得∣AB∣之值。
y=(√3)(x-1+√2)=(√3)x-√3+√6
代入椭圆方程得：
x²/2+[(√3)x-(√3-√6)]²=1
x²/2+3x²-2(√3)(√3-√6)x+(√3-√6)²-1=0
7x²-4(√3)(√3-√6)x+2(√3-√6)²-2=0
7x²-4(3-3√2)x+16-6√2=0
设A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；那么
x₁+x₂=(12/7)(1-√2)；x₁x₂=(16-6√2)/7.
则∣AB∣=√{(1+√3²)[(x₁+x₂)-4x₁x₂]}
将x₁+x₂，及x₁x₂之值代入即得∣AB∣之值。
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