Question

A是m×n矩阵，且m<n，若A的行向量组线性无关，则 Ax=b有无穷多解 Ax=0仅

A是m×n矩阵，且m<n，若A的行向量组线性无关，则

Ax=b有无穷多解

Ax=0仅有零解

Ax=b无解

Ax=b仅有唯一解
求教
是第一个

Answer 1

行向量组线性无关，R(A)=R的增广矩阵矩阵的秩=m<n,所以AX=B有无数个解，n算是可以代表的是未知数的个数，他的秩都小于n那么必然线性相关（就是方程组中约束条件的个数小于约束条件，即有自变量，故方程组有无数多个解），所以必然有无数个解。