Question

【初中数学】C是线段AB的中点，D是线段CB上的一点，如图所示。要求详细解答。

C是线段AB的中点，D是线段CB上的一点，如图所示，若所有线段的长度都是正整数，且线段AB的所有可能长度数的乘积等于140，则线段AB的所有可能长度的和等于多少？
图大概是这样：A_______C____D__B
要求详细解答！！！！！！
答案是24！！！！！！！
不要百度给我=。=我也是先百度过了才来问的……

Answer 1

因为所有线段的长度都是正整数,所以AB的长必定是偶数且AB不能等于2。
AB可能的值从4开始列：4，6，8，10，12，14，16······
题目又说线段AB的所有可能长度数的乘积等于140
根据罗列出来的数字可能的结果只有10*14=140
所以AB的所有可能长度的和等于10+14=24

Answer 2

我不知道我的想法正不正确，但你可以参考一下。
CD和BD至少长1，BC至少长2，AB至少长4，且AB一定为2的倍数，所以AB可取4,6,8……
140=2x2x5x7,AB只可取140，否则不为偶数或不大于二。数以和为140.

Answer 3

140=2*2*5*7=10*14所以10+14=24
因为c是ab中点，所以ab是偶数，又cb可被d分，cb>2，所以只能分成10*14