Question

一个简单数学问题

(x-1)2≥y2和(x-1)2≤y2的图像是怎么样的？

Answer 1

按题意应该为：

（x-1)²≥y²和（x-1）²≤y²

1、先解：（x-1)²≥y²

 该题可化为|y|≤|x-1|

 ①当y≥0时，有如下情况：

    x≥1，|y|≤|x-1|，可化为，y≤x-1,如图中阴影部分就是。

    x＜1,  |y|≤|x-1|，可化为：y≤1-x

 ②当y＜0时，有如下情况：

    x≥1，|y|≤|x-1|，可化为，-y≤x-1,即：y≥1-x

    x＜1,  |y|≤|x-1|，可化为：-y≤1-x,即：y≥x-1

综合以上情况，画图如下， 图中阴影部分就是解集。

同样方法可用于解：（x-1）²≤y²

Answer 2

告诉你方法吧。你自己可以去做。
将y^2移到左边并因式分解，则第一个式子变为
(x-y-1)(x+y-1)≥0
可变成：[x-y-1≥0且x+y-1≥0]或[x-y-1≤0且x+y-1≤0]
画出x-y-1=0与x+y-1=0两条直线
讨论一下应该发现是这两条直线分割出的四个空间中的两个（而且应该是相对的两个）

相应地，
(x-1)2≤y2做法一样，应该是四个空间中的另外两个