Question

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2,则tanβ的值等于

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2,则tanβ的值等于 过程。

Answer 1

cos（α+β）=-1
α+β=180
tanα=2
tanβ=tan(180-α)
=（tan180-tanα）/(1+tan180tanα)
=-tana/1（因为tan180=0）
=-tana
=-2

Answer 2

因为cos（a+b)=-1,所以sin（a+b)=0,所以tan(a+b)=0又因为tan(a+b）=[tan(a)
+tan(b)]/[1-tan(a)tan(b)],即求tan(b)=-2