Question

数学1和2题

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Answer 1

1,解;因为CD垂直AB
所以角ADC=90度
所以三角形ADC是直角三角形
因为E是AC的中点
所以DE是直角三角形ADC的中线
所以DE=1/2AC
因为DE=2cm
所以AC=4cm
因为角ADC+角A+角ACD=180度
所以角A+角ACD=90度
因为角ACB=角ACD+角BC=90度
所以角A=角BCD
因为角BCD=20度
所以角A=20度
综上所述;AC=4cm 角A=20度
2， （1)证明：因为AB=AC
所以三角形BAC是等腰三角形
因为F是BC的中点
所以AF是等腰三角形BAC的中线，垂线
所以角AFE=90度
所以三角形AFE是直角三角形
因为M是AE的中点
所以MG是三角形AGE的中线
MF是直角三角形AFE的中线
所以MF=1/2AE
所以AE=2MF
(2)证明：因为CE=DE
所以三角形CED是等腰三角形
因为G是CD的中点
所以GE是等腰三角形CED的中线，垂线
所以角AGE=90度
所以三角形AGE是直角三角形
因为MG是三角形AGE的中线（已证）
所以MG是直角三角形AGE的中线
所以MG=1/2AE
因为MF=1/2AE（已证）
所以MF=MG

Answer 2

1、4 20º
(用的定理是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

追答

2(1)∵AB=AC (已知)
∴△ABC是等腰三角形 (等腰三角形的定义)
∵F是BC的中点 (已知)
∴∠AFC=90º (等腰三角形三线合一)
即：∠AFE=90º
∵M是AE的中点 (已知)
∴MF=(1/2)AE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
即：AE=2MF
(2)∵EC=ED (已知)
∴△DEC是等腰三角形 (等腰三角形的定义)
∵G是CD的中点 (已知)
∴∠EGC=90º (等腰三角形三线合一)
即：∠EGA=90º
∵M是AE的中点 (已知)
∴MG=(1/2)AE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵MF=(1/2)AE (已证)
∴MF=MG (等量代换)