Question

一道高一数学的关于集合的题目，紧急求助...

1、已知{a、b}是集合A的子集，集合A是{a、b、c、d、e}真子集，则这样的集合A有_____个。
2、若{-1、1}是集合A的子集，集合A是{-1、1、2、4、6}的子集，则这样的集合A的所有元素之和为________。

我不仅仅需要的是答案，更需要的是仔细的解析讲解，谢谢各位热心人士的讲解.

Answer 1

1.因为集合A是{a、b、c、d、e}真子集， 且{a、b}是集合A的子集，所以A中其他元素为{c,d,e}的真子集，个数为：2^3-1=7
2.，{-1、1}是集合A的子集，所以A中含有1.-1，且1+-1=0，只要将{2、4、6}中的元素排列后加起来就是了：2+4+6+（2+4）+（2+6）+（4+6）+（2+4+6）=48

Answer 2

第一道题：由于 {a、b}是集合A的子集，所以A为{a,b}或{a,b,.....}
由于 集合A是{a、b、c、d、e}真子集，所以A中其他元素为{c,d,e}的真子集，个数 2的3次方减1
第二道题，{-1、1}是集合A的子集，所以A中含有1.-1，他俩和为0，只要计算{2、4、6}每个子集元素的和，会算吧

Answer 3

1、a、b一定为A的元素，A至多还可以有c,d,e中的两个，至少0个。0,列举可得共7个。
0 c d e c,d d,e c,e
2、通1理，-1+1=0，则和为2+4+6 +（2+4 ）+2+6 +4+6 +2+4+6=12x4=48.

Answer 4

1、既然{a、b}是集合A的子集，说明a,b一定是A的元素，集合A是{a、b、c、d、e}真子集，说明集合A不可能是{a、b、c、d、e}，所以A只可能是{a、b}，{a、b、c}，{a、b、d}，{a、b、e}，{a、b、c、d}，{a、b、d、e}，{a、b、c、e}这6个
2、若{-1、1}是集合A的子集，说明-1，1一定是A的元素，集合A是{-1、1、2、4、6}的子集，只是比第一题多了{a、b、c、d、e}这个集合，所以是7个，这七个加起来为7a+7b+4c+4d+4e=48
应该是这样的！