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25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12*(25-1)
=5^11*5*24
=120*5^11
120*5^11/60
=2*5^11
所以25^7-5^12能被60整除。
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12*(25-1)
=5^11*5*24
=120*5^11
120*5^11/60
=2*5^11
所以25^7-5^12能被60整除。
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25^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*12*2=5^11*2*60
所以25^7-5^12能被60整除
所以25^7-5^12能被60整除
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25^7-5^12=(5^7)^2-(5^6)^2
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=(5*5^6-5^6)(5*5^6+5^6)
=(5^6)^2*(5-1)(5+1)
=24*5^12
=24*5*5^11
=120*5^11
因120能被60整除
所以25^7-5^12能被60整除
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=(5*5^6-5^6)(5*5^6+5^6)
=(5^6)^2*(5-1)(5+1)
=24*5^12
=24*5*5^11
=120*5^11
因120能被60整除
所以25^7-5^12能被60整除
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