第五六小题求详细过程
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(5)
∫[0：2]f(x)dx
=∫[0：1](1+x²)dx+∫[1：2](2-x)dx
=(x+⅓x³)|[0：1]+(2x-½x²)|[1：2]
=(1+⅓·1³)-(0+⅓·0³)+(2·2-½·2²)-(2·1-½·1²)
=1+⅓-0+4-2-2+½
=11/6
(6)
令x≥x²，x∈[0，4]
x²-x≤0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
∫[0：4]max{x，x²}dx
=∫[0：1]xdx+∫[1：4]x²dx
=½x²|[0：1]+⅓x³|[1：4]
=½·1²-½·0²+⅓·4³-⅓·1³
=43/2
∫[0：2]f(x)dx
=∫[0：1](1+x²)dx+∫[1：2](2-x)dx
=(x+⅓x³)|[0：1]+(2x-½x²)|[1：2]
=(1+⅓·1³)-(0+⅓·0³)+(2·2-½·2²)-(2·1-½·1²)
=1+⅓-0+4-2-2+½
=11/6
(6)
令x≥x²，x∈[0，4]
x²-x≤0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
∫[0：4]max{x，x²}dx
=∫[0：1]xdx+∫[1：4]x²dx
=½x²|[0：1]+⅓x³|[1：4]
=½·1²-½·0²+⅓·4³-⅓·1³
=43/2
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