Question

已知t为常数，函数y=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t=？

Answer 1

令f(x)=y=|(x-1)^2 -(t+1) |
则其图象大致为W型。

且对称轴为x=1，f(1)=t+1

1.若在x=1处取最大值2。
f(1)=t+1=2
f(0)<=2、f(3)<=2
所以t=1
2.若在x=0处取最大值。
f(0)=2
f(1)<=2、f(3)<=2
此时t无解。
3.在x=3处。
f(3)=2
f(0)<=2
f(1)<=2
t=1（t=5舍去）

由1,2,3知，t=1
参考资料http://zhidao.baidu.com/question/103551433.html?si=1

Answer 2

y=x^2-2x-t
在区间【0，3】上的范围为[-2.2]对称轴为X=1X=1的时候取最小值
-1-t=-2
t=1
X=3的时候取最大值
3-t=2
t=1
所以t=1

Answer 3

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