Question

求x根号下（1-x^2）dx的积分【如图】求解呀～

Answer 1

this

追问

有简单的算法吗…这个看不懂…

Answer 2

∫x√(1-x^2)dx
=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/2×2/3(1-x^2)^(3/2)+C
=-1/3(1-x^2)^(3/2)+C

追问

这个第二步-1/2是如何得出的

追答

因为d(1-x^2)=-2xdx
所以xdx=-1/2d(1-x^2)