Question

化简 步骤

Answer 1

解：方法一：
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z=-3(4y^2+4y+1)-2y-1+2
=-12y^2-12y-3-2y+1
=-12y^2-14y-2
=-12(y^2+7/6y+1/6)
=-12[(y+7/12)^2-(7/12)^2+1/6]
=-12[(y+7/12)^2-25/144]
=-12(y+7/12)^2+25/12
a=-12<0,开口向下
有最大值，y=-7/12,zmax=25/12
z属于（-无穷，25/12]
方法二：换元法，令t=2y+1,
y属于R,y属于（-无穷，+无穷）
k=2>0,t在（-无穷，+无穷）上单调递增，
从极限的角度分析，y趋向于-∞，2y趋向于-无穷，2y+1趋向于-∞
y趋向于+无穷，2y趋向于+无穷，2y+1趋向于+无穷，
则t属于（-无穷，+无穷）
z=-3t^2-t+2
z=-3(t^2+1/3t-2/3)
z=-3[(t+1/6)^2-1/36-2/3]
z=-3[(t+1/6)^2-25/36]
z=-3(t+1/6)^2+25/12
a=-3<0,开口向下，有最大值，
t=-1/6,zmax=25/12
z:(-无穷，25/12]
两种方法计算出来的结果相同，所以两种方法的计算结果都是正确的。
计算机过相同，要么都对，要么都错，最终的计算结果只有一个，两种计算结果相同，如果答案是两种计算结果中其中任意一个，其实是第一种结果和第二种结果都是相同的，所以选择第一个结果及等于第二个结果，则两个结果都正确，如果答案/=(1)=(2),答案/=(1)且答案/=(2),则两种结果都是错误的。

Answer 2

＝{-3(2y+1)+2}{(2y+1)+1}
＝(-6y-1)(2y+2)
＝-2(6y+1)(y+1)

Answer 3

（2y+1）（-6y-3-1+2）
（2y+1）（-6y-2）
-12y²-10y-2