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30°
要充分利用等边三角形两底角相等，三角形内角和为180°。
设∠A的度数为X，那么∠C的度数为（180-X）/2，而∠C=∠CDB，∠ADE=180-2X，∠EDB=X/2，又∠CDB+∠BDE+EDA=180，得（180-X）/2+180-2X+X/2=180，解得X=30
要充分利用等边三角形两底角相等，三角形内角和为180°。
设∠A的度数为X，那么∠C的度数为（180-X）/2，而∠C=∠CDB，∠ADE=180-2X，∠EDB=X/2，又∠CDB+∠BDE+EDA=180，得（180-X）/2+180-2X+X/2=180，解得X=30
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