Question

已知|χ-y+3|与2（x+y)²互为相反数，则x²+2xy+y²的值是____

Answer 1

互为相反数则相加为0
绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-y+3=0
x+y=0

则原式=(x+y)²=0

Answer 2

∵|χ-y+3|≥0
2（x+y)²≥0
|χ-y+3|+2（x+y)²=0
∴x+y=0
x²+2xy+y²=（x+y)²=0