高一数学对数函数 求解 20
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1、(1)f(x)=a-2/(1+2^x)
f'(x)=2^(x+1)/(1+2^x)²>0
f(x)为单调增，同a无关
(2) f(-x)=a-2/(1+2^(-x))=a-2*2^x/(1+2^x)
-f(x)=-a+2/(1+2^x)
f(-x)=-f(x)
得 a-2*2^x/(1+2^x)=)=-a+2/(1+2^x)
2a=2/(1+2^x)+2*2^x/(1+2^x)=2
得 a=1
2、f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
定义域：3+x>0
3-x>0
即 -3x<3
f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x)
f(x)为偶函数
f'(x)=2^(x+1)/(1+2^x)²>0
f(x)为单调增，同a无关
(2) f(-x)=a-2/(1+2^(-x))=a-2*2^x/(1+2^x)
-f(x)=-a+2/(1+2^x)
f(-x)=-f(x)
得 a-2*2^x/(1+2^x)=)=-a+2/(1+2^x)
2a=2/(1+2^x)+2*2^x/(1+2^x)=2
得 a=1
2、f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
定义域：3+x>0
3-x>0
即 -3x<3
f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x)
f(x)为偶函数
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