Question

下面问题的解答过程

Answer 1

由 b+2c<=3a， c+2a<=3b，
所以 c<=3b-2a，
2c<=6b-4a，
b+6b-4a<=3a，
7b<=7a，
b<=a，
所以 b/a<=1；
在三角形ABC中，有 c>a-b，
所以 3a-b=(a-b)+2a<c+2a<=3b，
即 3a<4b，
所以 b/a>3/4。
所以 3/4<b/a<=1。
故b/a的取值范围为：3/4<b/a<=1。

Answer 2

c+2a<=3b
c<=3b-2a
2c<=6b-4a
b+6b-4a<=3a
7b<=7a
b<=a
所以,b/a的范围是(0,1]

Answer 3

定义：
b+2c≤3a 为式子①
c+2a≤3b，化为：3b-3≤2a,为式子②
显然：①*3-②，不等式依然成立
得到：7b≤7a,即：a≥b
另b=a,带入①，可得到a≥c.
另a=c，带入②，得到：b≥c,
进而可得：a≥b≥c,
又三角形规则:b+c≥a,b-c≤a,
可知：另c最大，即：c=b，可得：b/a≥1/2
故可得到b/a的范围为：[1/2,1]