实数x,y满足x2+(y-1)2+1,求x+y的取值范围
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解：
由于：x^2+(y-1)^2=1
则利用圆的参数方程
设：x=cosa,y=1+sina (a属于R)
则：x+y
=cosa+1+sina
=(sina+cosa)+1
=√2sin(a+π/4)+1 (辅助角公式)
由于：a属于R
则：(a+π/4)属于R
则：sin(a+π/4)属于[-1,1]
则：(x+y)属于[1-√2,1+√2]
由于：x^2+(y-1)^2=1
则利用圆的参数方程
设：x=cosa,y=1+sina (a属于R)
则：x+y
=cosa+1+sina
=(sina+cosa)+1
=√2sin(a+π/4)+1 (辅助角公式)
由于：a属于R
则：(a+π/4)属于R
则：sin(a+π/4)属于[-1,1]
则：(x+y)属于[1-√2,1+√2]
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