Question

初二几何题，求高手解答

Answer 1

直接打字做第二问了，第二问会了第一问自然会。
1，作FC⊥BC，交BA延长线于F点。显然△AFC是等腰三角形，且由于∠BAC+∠CDE=180°，△ACF∽△DCE。
2，连结AD,FE。因为△ACF∽△DCE，所以AC/DC=FC/EC,且∠ACD=∠FCE，△ACD∽FCE，∠DAC=∠CFE，FE/AD=FC/AC。
3，因为FC⊥BC，且△ABC和△AFC都是等腰三角形，所以A是BF边上的中点，所以AP//FE，AP=1/2FE。AP/AD=1/2FE/AD=1/2FC/AC=FC/(2AC)=FC/FB。
4，∠PAD=∠BAC+∠CAD-∠BAP=2∠AFC+∠CFE-∠BFE=∠AFC，配合3中的AP/AD=FC/FB，可知△ADP∽△FCB，∠APD=∠FCB=90°
假如∠BAC=∠CDE=90°，则△FBC是等腰直角三角形，就有AP=AD