Question

第二大题，求步骤！！！！！

Answer 1

设平面方程：
x+ay+bz+c=0
|1+2a+b+c|/√（1+a²+b²）=1
直线方程（2）-（1）
x-y=-1
x+1=y
z=-（x-3y）=-（-1-2y）=1+2y
y=（z-1）/2
直线方程向量式：
x+1=y=（z-1）/2=k
x=k-1
y=k
z=2k+1
代入平面方程：
（k-1）+ak+b（2k+1）+c=0
（1+a+2b）k+（-1+b+c）=0
对任意k成立
因此
1+a+2b=0，1+a=-2b
-1+b+c=0，b+c=1，
|1+2a+b+c|/√（1+a²+b²）=1,
2|1+a|/√（1+a²+b²）=1
4（1+a）²=1+a²+b²
16b²=1+a²+b²
15b²-a²=1
15b²-（-2b-1）²=1
15b²-（4b²+4b+1）=1
11b²-4b-2=0
Δ=16+4×11×2=4×（4+22）=4×26
b=[4±2√26]/22=[2±√26]/11
a=-2b-1=-2[2±√26]/11-1=-[4±2√26+11]/11=-[15±2√26]/11
c=1-b=1-[2±√26]/11=-{-1+[2±√26]/11}=-[-9±√26]/11

追问

最后结果是什么？？

追答

两个平面：

x-[15±2√26]/11y+[2±√26]/11z-[-9±√26]/11=0
11x-[15±2√26]y+[2±√26]z-[-9±√26]=0
即
11x-[15+2√26]y+[2+√26]z+9-√26=0
11x-[15-2√26]y+[2-√26]z+9+√26=0