Question

我有一道数学题不会做，请大家帮帮忙！谢谢！

甲乙两人在周长是30米的圆形小池边玩，两人从同一地点同时背向而行。甲每秒行1.3米，乙每秒行1.2米。问他们第10次相遇时，乙还要走多少米才能回到原出发点？

Answer 1

甲每秒行 1.3米，乙每秒行 1.2米，两人的速度和就是每秒 2.5米。相遇时间是两人共同的时间，这样一来，相遇的时候，甲行走的距离，占两人行走距离和的比值，就是 13/25，乙行走的距离，占两人行走距离和的比值，就是 12/25。

第一次相遇，两人行走距离的和，等于圆形小池的周长30米，第二次相遇，两人行走的距离和，就是小圆池周长的 2倍，第三次相遇，两人行走的距离和，就是小圆池周长的 3倍……第十次相遇，两人行走距离的和，就是小圆池周长的 10倍。

我们算一算，相遇十次，乙走了多远啊？300X12 /25 =144米，如果要回到出发点，各自行走的距离，就必须是小圆池周长的倍数，144= 150-6= 30X5 -6，这样就算出，乙还是走 6米才能回到出发点。

问题你有没有写错啊？题目是不是问乙还要走多久才能回到出发点啊，6/ 1.2 =5，这就是说，乙还要 5秒走 6米，才能回到出发点。

Answer 2

其实问题的关键是，要知道他们第10次相遇是他们都跑了多长时间，
只要知道他们此时跑了多长时间知道他们都跑了多少米了吗不是，那是就可以轻松知道他们离原出发点又多远了就，对吧，
那么我们现在来求第10次相遇是他们跑了多长时间。
其实这也很简单。每次他们相遇就相当于他们共同完成了30的路程不是吗：（我估计你就是这里又点自己弄不明白，其实呢，你可以这么想，相遇了以后又是一次从新开始新的一圈了吗不是呵呵，你说对吧）
那么时间就很好求了
30×10÷（1.3+1.2）＝120秒
那么乙120秒跑了多少呢，
120×1.2＝240米
可是240÷30＝8
也就是说他正好跑了8圈，那么他已经回来了出发点，答案就是0米，完毕

Answer 3

单圈用时30/(1.3+1.2)=12秒
10次相遇用时：12*10=120秒
120秒内乙行走：120*1.2=144米。
144米行走圈数，相当于行走了4圈，多24米。
故距离完成第五圈尚需：6米。
答案为：6米。

Answer 4

30*10=300 300*1.2/2.5=144 大于144而是30的最小倍数是150， 150-144=6（米）