一道大一关于利用分部积分法，求定积分的简单题
一道大一关于利用分部积分法，求定积分的简单题小学妹实在不会了，请各位学长学姐帮忙解答过程吧，谢谢啦...
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解：∫arcsin√xdx=xarcsin√x-(1/2)∫[x/(1-x)]^(1/2)dx，
对∫[x/(1-x)]^(1/2)dx，设x=(sint)^2，
∴∫[x/(1-x)]^(1/2)dx=∫(1-cos2t)dt=t-(1/2)sin2t+c1=arcsin√x-[x(1-x)]^(1/2)+C1，
∴原式={(x-1/2)arcsin√x+(1/2)[x(1-x)]^(1/2)}丨(x=0,1)=π/4。
供参考。
对∫[x/(1-x)]^(1/2)dx，设x=(sint)^2，
∴∫[x/(1-x)]^(1/2)dx=∫(1-cos2t)dt=t-(1/2)sin2t+c1=arcsin√x-[x(1-x)]^(1/2)+C1，
∴原式={(x-1/2)arcsin√x+(1/2)[x(1-x)]^(1/2)}丨(x=0,1)=π/4。
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