已知f(x)=∫(x²～1)sin√t╱tdt(x>0),则求f′(x)。
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设sin√t/t的一个原函数为G(t)
则[G(x)]'=sin√x/x
f(x)=∫[x²：1](sin√t/t)dt
=G(t)|[x²：1]
=G(1)-G(x²)
f'(x)=[G(1)]'-[G(x²)]'·(x²)'
=0-(sin√x²/x²)·2x
=-2sinx/x
则[G(x)]'=sin√x/x
f(x)=∫[x²：1](sin√t/t)dt
=G(t)|[x²：1]
=G(1)-G(x²)
f'(x)=[G(1)]'-[G(x²)]'·(x²)'
=0-(sin√x²/x²)·2x
=-2sinx/x
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