Question

已知f(x)=∫(x²～1)sin√t╱tdt(x>0),则f′(x)= 解答过程

此题我已做出。但有人问我，我不知如何讲解。所以请详细解答。

Answer 1

f(x)=∫(1->x^2) sin√t/t dt
f'(x) = sin√(x^2)/(x^2) d/dx(x^2)
=2x ( sinx/x^2 )
=2sinx/ x

追问

谢谢了！

追答

g(t) = sin√t/t

f(x)=∫(1->x^2) sin√t/t dt
=∫(1->x^2) g(t) dt
f'(x) = g(x^2) .d/dx (x^2)
=2x. g(x^2)
= 2sinx/ x