Question

如何用导数求函数的极值单调性和最值请教数学高手 因

Answer 1

1、求函数的导数y'=f '(x)；
2、令导数为0，求出函数的驻点及不可导点，这些点都是极值的候选点，用这些点将整个定义域分为若干个区间；
3、在第一个区间内判断f '(x)的符号，f '(x)为正则函数单调递增，为负则单调递减，这样就可以将每个区间的单调性判断清楚；
4、函数的单调性清楚了，自然极值也就判断出来了；
5、若要求最值还需加一个步骤，对于闭区间，需要算一下两个端点的函数值，然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大值和最小值。