Question

用简便方法计算1十3十5十7十9十⋯十95十97十99。 （1）观察发现1十99二100，3十97

用简便方法计算1十3十5十7十9十⋯十95十97十99。
（1）观察发现1十99二100，3十97二100，⋯，49十51二（），这50个加数一共可以组成（）组，这个算式就可以转换成100X（）二（）。
（2）根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？试一试。2+4+6+8+10+…+96+98+100

Answer 1

（1）49+51=100，25，100×25=2500。（2）2550.

1十3十5十7十9十⋯十95十97十99=2500，2+4+6+8+10+…+96+98+100=1+1+3+1+5+1……（这里其实就是把2分成1和1相加，4分成3和1相加，6分成5和1相加，后面的以此类推）=1十3十5十7十9十⋯十95十97十99+1……+1（这里共用50个1）=2500+50=2550.

还可以这样求（2+100）+（4+98）+...+（6+96）+（8+94）+（10+92）=102x25=2550。

其实学到以后可以用等差数列求和公式，更加简单。

扩展资料：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科——等差数列

Answer 2

答案: 第一个式子和是2500, 第二个式子和是2550。

解题思路:

1、因为1+99=100, 3+97=100......以此类推, 50个数字组成25组, 算式转换为 100x25=2500。

2、根据上式类推, 2+100=102,4+98=102...... 50个数字组成25组, 算式转换为 102x25=2550。

扩展资料

本题为典型的等差数列求和。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料: 百度百科-等差数列

Answer 3

1，25组
100*50=5000
2，2+100+4+98+……+50+52
=102*50
=5100

追答

1，25组
100*25=2500
2，2+100+4+98+……+50+52
=102*25
=2550

谢谢网友采纳

Answer 4

（99一1）÷2十1＝5O
（l十99）X5O÷2＝2500

Answer 5

）

追答

( 1+100）✘50=5050

(1+100)✘50=5050)