Question

一道初二的题目

1)解关于x的分式方程1/x-5-1/x-6=1/x-8-1/x-9;
2)猜测方程1/x-(n-2)-1/x-(n-1)=1/x-(n+1)-1/x-(n+2)的解是多少？证明你的结论。

Answer 1

1) x=7
2) x=n
左右先通分，-1/(x-(n-2))(x-(n-1))=-1/(x-(n+1))(x-(n+2))
x^2-((n+1)+(n+2))x+(n+1)(n+2)=x^2-((n-2)+(n-1))x+(n-2)(n-1)
化简得 6x=3n x=n